零知識證明:基礎原理與行業應用

一、零知識證明的發展歷程

現代零知識證明體系源於1985年Goldwasser、Micali和Rackoff的開創性論文。該論文探討了在交互系統中,通過多輪交互來證明一個聲明的正確性所需交換的知識量。如果可以在不交換任何知識的情況下完成證明,就稱爲零知識證明。這種交互式系統雖然在概率意義上是正確的,但並不完美。

非交互式系統(NP)的出現使零知識證明更加完備。然而,早期的零知識證明系統在效率和實用性方面存在不足,僅停留在理論層面。直到近十年,隨着密碼學在加密貨幣領域的興起,零知識證明才真正走向應用。

零知識證明的一個關鍵目標是開發通用、非交互、證明體積有限的協議。這需要在證明速度、驗證速度和證明體積三者之間進行權衡。

2010年Groth的論文是零知識證明最重要的突破之一,爲zk-SNARK奠定了理論基礎。2015年,Zcash將零知識證明應用於交易隱私保護,開啓了零知識證明與智能合約結合的新紀元。

其他重要學術成果包括:2013年的Pinocchio協議、2016年的Groth16算法、2017年的Bulletproofs算法、2018年的zk-STARKs協議等。這些研究推動了零知識證明在效率和應用範圍上的不斷進步。

二、零知識證明的主要應用

零知識證明目前最廣泛的兩大應用領域是隱私保護和擴容。

在隱私保護方面,早期的代表項目包括Zcash和Monero等。雖然隱私交易的必要性未如預期那般突出,但這類項目仍在繼續發展。

在擴容方面,隨着以太坊轉向以rollup爲中心的擴容路線,基於零知識證明的擴容方案重新成爲焦點。主要有兩種實現方式:一層網路擴容(如Mina)和二層網路擴容(即zk-rollup)。

zk-rollup的核心角色包括Sequencer和Aggregator。Sequencer負責打包交易,Aggregator將大量交易合並並生成零知識證明,用於更新主鏈狀態。

zk-rollup的優勢在於低費用、快速最終性和隱私保護。但也存在計算量大、需要可信設置等挑戰。

目前市場上主要的zk-rollup項目包括StarkNet、zkSync、Aztec Connect、Polygon Hermez/Miden、Loopring、Scroll等。這些項目在技術路線上主要在SNARK(及其改進版本)和STARK之間選擇,以及對EVM的支持程度。

EVM兼容性是一個重要問題。一些項目選擇完全兼容Solidity操作碼,另一些則設計新的虛擬機以兼顧ZK友好性和Solidity兼容性。近年來EVM兼容性的快速進展,有望實現開發者從以太坊主鏈到zk-rollup的無縫遷移。

三、zk-SNARK的基本原理

zk-SNARK是zero-knowledge Succinct Non-interactive ARguments of Knowledge的縮寫,具有以下特點:

• Zero Knowledge:證明過程不泄露多餘信息
• Succinct:驗證體積小
• Non-interactive:非交互式
• Arguments:計算可靠性
• of Knowledge:證明者需要知道有效信息

Groth16的zk-SNARK證明流程主要包括:

1. 將問題轉換爲電路
2. 將電路轉化爲R1CS形式
3. 將R1CS轉換爲QAP形式
4. 建立可信設置,生成證明密鑰和驗證密鑰
5. 生成和驗證zk-SNARK證明

零知識證明技術正在快速發展,未來有望在更多領域發揮重要作用。