アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインLayer2拡張ソリューションの急速な発展に伴い、ビットコインとそのLayer2ネットワーク間のクロスチェーン資産移転の頻度が著しく増加しています。この傾向は、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引コスト、高いスループットによって促進されています。これらの進歩は、より効率的で経済的な取引を促進し、ビットコインのさまざまなアプリケーションでのより広範な採用と統合を推進しています。したがって、ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な要素となり、革新を促進し、ユーザーに多様で強力な金融ツールを提供しています。

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現在、ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には主に三つのソリューションがあります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、そしてクロスチェーン原子交換です。この三つの技術は、信頼の仮定、安全性、利便性、取引額などの面でそれぞれ特徴があり、異なるアプリケーションのニーズを満たすことができます。

中央集権型クロスチェーン取引は速度が速く、実現が容易ですが、安全性は完全に中央集権機関に依存しています。BitVMクロスチェーンブリッジは楽観的チャレンジメカニズムを導入しており、技術は比較的複雑で、大口取引に適しています。クロスチェーン原子交換は分散型で、信頼できる第三者を必要とせず、プライバシー保護が優れている技術であり、高頻度のクロスチェーン取引を実現し、分散型取引所で広く使用されています。

この記事では、アダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換技術について説明します。アダプタ署名は、秘密データを示すために初期署名と組み合わされる追加署名であり、両者が同時に相手に2つのデータ部分を開示できるようにします。ハッシュタイムロック(HTLC)に基づく原子交換と比較して、アダプタ署名交換には以下の利点があります:

1. チェーン上のスクリプトを置き換え、"インビジブルスクリプト"を実現しました。
2. チェーン上の占有スペースが小さく、コストが低い。
3. 取引がリンクできず、より良いプライバシー保護を実現します。

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アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプタ署名プロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数rを生成し、R = r·Gを計算する。
2. アリスはアダプターポイントY = y·Gを計算します
3. アリスは、あらかじめ署名された s^=r+hash(R,Y,m)·x を計算します
4. アリスは(R,s^,Y)をボブに送信します
5. Bobはアダプタ署名を検証します
6. ボブはs = s^ + yを計算することで完全な署名を取得します。

原子交換プロセス:

1. アリスはTX1を作成し、ビットコインをボブに送ります。
2. ボブはTX2を作成し、トークンをアリスに送信します。
3. アリスはアダプタ署名を生成し、ボブに送信します。
4. ボブはアダプタ署名を検証し、TX2をブロードキャストします。
5. アリスはトークンを取得した後、yを公開します。
6. ボブは完全な署名を取得し、TX1をブロードキャストして交換を完了します。

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ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名プロセスは似ていますが、主な違いは次のとおりです:

1. rの代わりにランダム数kを使用する
2. R = k^(-1)·G を計算する
3. 署名済み s^ = k^(-1)(hash(m) + x·R_x)
4. 完全な署名 s = s^ + y

原子交換プロセスはSchnorrに似ています。

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問題と解決策

ランダム数の安全性の問題

アダプタ署名にはランダム数の漏洩と再利用のリスクが存在し、私鍵の漏洩を引き起こす可能性があります。解決策はRFC 6979を使用し、決定論的にランダム数を生成することです。

k = SHA256(秘密鍵, メッセージ, カウンター)

これにより、ランダム数の一意性と再現性が確保され、同時にランダム数生成器のセキュリティリスクが回避されます。

クロスチェーン場面の問題

1. UTXOとアカウントモデルの非同質性: ビットコインはUTXOモデルを使用し、Bitlayerはアカウントモデルを使用しており、スマートコントラクトを通じてアトミックスワップを実現する必要があります。

2. 同じ曲線異なるアルゴリズム: 使用している同じ曲線(のようにSecp256k1)ですが、異なる署名アルゴリズム(のようにSchnorrとECDSA)は安全です。

3. 異なる曲線: 異なる楕円曲線(を使用する場合、例えばSecp256k1とed25519)、アダプタ署名は安全ではありません。

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デジタル資産保管アプリ

アダプタ署名は、非対話型デジタル資産の保管を実現するために使用できます:

1. アリスとボブが2-of-2 MuSig出力を作成
2. 双方は事前署名された暗号化されたアダプタ秘密を交換します
3. 争議が発生した場合、保管者は秘密を解読して一方に提供することができる。
4. 秘密を取得した側は署名を完了し、取引を放送できます。

この方案は、ホスティングサービスの参加なしに初期化でき、契約内容を公開する必要がなく、非対話的な利点があります。

検証可能な暗号化はこのソリューションの重要な技術であり、主にPurifyとJugglingの2つの実装方法があります。

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まとめ

本文では、Schnorr/ECDSAアダプタ署名のクロスチェーン原子交換における適用について詳述し、関連するセキュリティ問題とその解決策を分析し、クロスチェーンシナリオにおけるシステムの非同質性問題を探討し、アダプタ署名に基づく非対話型デジタル資産の保管アプリケーションを紹介します。アダプタ署名は、クロスチェーン取引に対して分散化され、プライバシーを保護する新しい選択肢を提供し、将来のブロックチェーンの相互運用性において重要な役割を果たすことが期待されています。

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